Hola. Lo que has visto en el suelo es líquido refrigerante. Si se lo has cambiado tu verás que es del mismo color que el que le has puesto, verde o rosa. Precisamente está coloreado así para que puedas identificarlo en caso de fuga.
El líquido de frenos no puede ser porque te hubieras quedado sin frenos. Si ese es tu miedo puedes estar tranquilo. Si hubiera perdido algo o le hubiera entrado aire al circuito no tendrías presión en la maneta que te llegaría a tocar el manillar sin frenar nada. No te darías cuenta por el goteo sino por quedarte sin frenos. Piensa que el sistema de frenos hidráulico funciona transmitiendo la presión que haces en la maneta hasta la pinza de freno a través del líquido que al ser incompresible y estar canalizado por un tubo largo y muy estrecho multiplica la fuerza al otro lado, en los pistones de la pinza. Si saliera líquido entraría aire que si sería comprimido con la presión y no la transmitiría a la pinza, por eso al accionar la maneta cuando el sistema no esta purgado no encontramos tope. Olvídate de los frenos.
Como ya sabes que líquido es gracias al coloreado, lo que tienes que ver ahora es de donde cae o si fue algo que te goteó a ti cuando lo cambiaste. Límpialo todo bien y fíjate si sigue perdiendo por donde has visto. Por la zona que dices que te cae junto al caballete parece la típica avería de bomba de agua. Te pierde por el lado derecho de la moto verdad? Se te estará empezando a ir el retén y tendrás que cambiarle la bomba. Si no tienes conocimientos ni herramienta adecuada tendrás que hacerlo en un taller. Creo que la bomba son ciento y pico mas la mano de obra. Si no es que tu al cambiar el líquido goteaste algo por ahí o al purgar el circuito dejaste líquido sin limpiar que cayera por el motor va a ser de la bomba y tiene toda la pinta porque ese líquido sobre el motor caliente ya se hubiera evaporado. Si limpias todo y sigue perdiendo por el mismo sitio es la bomba. Si vas comprobando el nivel y rellenando en caso necesario puedes aguantarlo así algunos dias pero eso va a ir a mas y cada vez tirará mas líquido y deberías ir a cambiarla antes de que rompa la bomba y el motor quede sin refrigeración.
Lo del botón rojo del manillar seguramente es por algún mal contacto en los terminales. Lo mejor es que los limpies bien con limpia contactos, revises que todos los cables estén bien. Lo de las luces y el intermitente debería ser lo mismo pero no es normal que se te pare la moto al accionarlos. Eso parece un corto que tienes por ahí. Siendo un corto la reparación no requiere material ni pagar piezas pero lleva su tiempo encontrarlo y hay que ir destapando la moto y revisando toda la instalación hasta encontrarlo.
A ver si hay suerte y puedes solucionarlo sin muchos problemas.